高爾頓板-常態分佈展示模型

Galton Board

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高爾頓板是動態演示的數學，以創新的桌上型裝置具體展現數百年前提出的數學概念！

這款展示模型結合了弗朗西斯·高爾頓的二項分布展示，利用大量珠子呈現出近似常態分布的結果。

展示模型上還有一個層層疊加的巴斯卡三角形，這個數字三角形遵循把上方兩個數字相加得出下方數字的規則。
每根桿子處的數字代表珠子可從頂部釘子處移動到該處的不同路徑數量。

您也可以在三角形中發現特定對角線上的數字總和所形成的費波那契數列。
大小適合桌面擺設的高爾頓板具有轉軸，只要上下翻轉，即可讓 3,000 顆珠子從一排排對稱設置的釘子之間流瀉而下。

只要裝置保持水平，每顆珠子從桿子上彈開後向左或向右移動的機率都相同。
當珠子全數落入底部的容器後，會聚積成近似鐘形曲線的形狀。板上印有鐘形曲線、平均線和標準差線。
鐘形曲線，也稱為高斯分布，在統計學和概率論中很重要。

您可在高爾頓板上看到：呈現常態分布的高斯曲線，或鐘形曲線; 中央極限定理; 二項分布;
均值回歸; 諸如拋擲硬幣和股市報酬率所隱含的機率概念; 誤差頻率定律; 以及弗朗西斯·高爾頓所稱的「非理性法則」。

弗朗西斯·高爾頓
（英語：Sir Francis Galton，1822年2月16日－1911年1月17日）

英格蘭維多利亞時代的博學家、人類學家、優生學家、熱帶探險家、
地理學家、發明家、氣象學家、統計學家、心理學家和遺傳學家，查爾斯·達爾文的表弟。
高爾頓一生中發表了超過340篇的報告和書籍，他在1909年獲封爵士。他在1883年率先使用“優生學”（eugenics）一詞。
在他於1869年的著作《遺傳的天賦》中，高爾頓主張人類的才能是能夠透過遺傳延續的。

他在統計學方面也有貢獻，高爾頓在1877年發表關於種子的研究結果，指出回歸到平均值（regression toward the mean）現象的存在，
這個概念與現代統計學中的“回歸”並不相同，但是卻是回歸一詞的起源。
在此後的研究中，高爾頓第一次使用了相關係數（correlation coefficient）的概念。
他使用字母“r”來表示相關係數，這個傳統一直延續至今。
同時他也發表了關於指紋的論文和書籍，被認為對於現代利用指紋進行犯罪搜查方面有很大的貢獻。

高爾頓繪製的高爾頓板示意圖